干货收藏!一张图带孩子看清小学数学的解题策略！
鸡汤虽好，不如方法实用！
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文 | vivi
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数学这门课是很多麻麻曾经的痛！如今还要苦逼地陪娃学。这也是枣妈今年的公号内容会增加很多关于数学的很多知识最重要的原因！总之，陪娃的路就是要让我们麻麻从头学习一遍！
这些内容，喜欢可以戳标题阅读。
玩出来的数学逻辑|小学数学成绩差？在家就可以进行的小学数学思维启蒙锻炼的小游戏（一）
玩出来的数学逻辑|小学数学成绩差？在家就可以进行的小学数学思维启蒙锻炼的小游戏（二）
今天枣妈介绍的这篇文章，基本囊括了小学阶段数学的全部解题策略，孩子做数学题，不怕不会做，就怕没策略，和枣妈一起学起来！绝对的收藏贴！
Jamie从学校里回来有时候会很兴奋地和我说：“妈妈，今天老师给大家出了一道题，我用了自己的strategy解出来了！”strategy？刚开始的时候我觉得很好笑，小孩子做数学题还谈什么strategy策略。但是后来发现，原来他们的老师真的非常重视让孩子使用不同的策略来解决问题，喜欢强调一题多解。每一次出题都不是简单让孩子报出答案，而是要能描述出自己的解题方法和思路。
其实解题策略在孩子很小时候的数学活动就有用到了。比如刚开始学习加法时，掰手指就是一个strategy。随着孩子学习的深入，孩子接触到的strategy也越来越多，我也越来越发现这对他的数学学习真的很重要，可以让他随时保持清晰的思维。
今天给大家带来的是一整套Problem Solving Strategies解决问题的常用策略。在孩子解题时，鼓励他使用不同的策略，如果是碰到难题，更可以提醒他试一些不常使用的策略，说不定会有突破。
这张图囊括了我们今天要谈的所有9项策略 （建议收藏），它们分别是：
Trial and Improvement 试验和改进
Draw a Diagram 画图
Look For a Pattern 找规律
Act it Out “演”出来
Draw a Table 画表格
Simplify the Problem 把问题简单化
Use an Equation 用等式
Work Backwords 逆向思维
Eliminate Possibilities 排除法
是不是有很多很眼熟的策略？像画图，排除法等等我们小时候就开始用了，只是很多时候并没有去系统地总结可以使用什么样的方法。下面我们来把这些策略一一了解一下。
这就是我们平时所说的凑答案。猜一个感觉比较接近的答案带入到题目中去看看有差多少。小学低年级时比较容易用到这样的方法。比如著名的鸡兔同笼问题，在孩子还没掌握解题思路时，用凑答案的方法往往也能解出。
下面来道开放式的鸡兔同笼，诺亚问题：诺亚走进方舟中看到了12只脚，他有可能看到了哪些生物？你能找到多少种可能答案呢？
画图对孩子来说可以说是最最直观的方法。它可以帮助把抽象的文字描述转换成形象的画面。它不仅可以用在解题中，也可以用在解释一个新的数学概念上。我们小时候最常画的就是线段图，如果想增加趣味，也可以鼓励孩子用自己的画来表达。像下面这个青蛙跳井的问题，这么一看就很清楚了。
青蛙在10米的井里，每天可以爬上3米，但是会滑下1米。一共要多少天可以爬出井口呢？
下面这道题也能给你一些启发。如果你把一枚硬币扔三次，执出两个正面一个反面的情况有几种？
用下面这副图来表示，第一次投掷可能是H正面或T反面，每一个分支下面又会延伸出一个正面和反面。最后三次投完，两正一反的情况就是HHT, HTH, THH这三种。
找规律的题型很多孩子从幼儿园就开始练习了。比如下图这种简单的图形规律。在实际应用中，当碰到有些看上去需要很多步骤才能解出的繁琐题型时，也最好先试着寻找一些规律。平时也可以鼓励孩子多观察，多自己总结规律，比如找找乘法表里有没有什么规律。
再来看看这道题，算出1+2...+200的和。
大家都知道数学家高斯就是用了找规律的方法解出了从1加到100的和，我们用相同的方法再来算一次。
画图对孩子来说可以说是最最直观的方法。它可以帮助把抽象的文字描述转换成形象的画面。Act it out有一方面有点像我们平时说的枚举法。把问题中可能出现的情况都列出来吧，当然前提是没有过多的情况，不然得列到猴年马月去。下面这道澳洲小学ICAS的考题就是可以用act it out的方法来列出来。
题目的内容是：Finn有一些正方形的小块。当他把两个小块放在一起时，他只能拼出一个形状。当他用三个小块一起，可以拼出两种不同的形状。当有四个小块一起时，他拼出了五种不同的形状。如果把五个小块放在一起，他能拼出几种形状呢？试着给我留言回答吧。
画表格的方法我们好像用的不多，但它可以帮助很好地整理数据，同时又有和画图一样直观的效果。
来看看这道题：
七位选手比赛，每位选手必须和每个别的选手比一次。总共会进行多少次比赛？
如果把每位选手列出一张二维表，有比赛的就做上标记，数一数就看清楚了。
把问题简单化其实没有它看上去那么简单。很多问题你能把它简单化的前提是你对问题的理解很透彻，所以可以摘出最精炼的部分。或是需要你有一定的观察力。我们常说的巧算也属于把问题简单化。比如99x25，我们可以用100x25-25，这样就简化了计算难度。
上面那道用表格解决的问题我们也可以通过思路简化一题多解一下。
先一个个想好前5个人的比赛情况（只考虑他们和自己前面的人之间的比赛），第6个人就是前5个人的总和+5，第7人就是前6人总和+6。
中高年级的孩子常常会使用到等式了。重要的是学会设置未知数，并且可以理解题目的意思把它转换成数学式子。要想学好数学真的得把语文/英文学好了，不然理解不了题意再会算也是白搭。小建议是就算孩子已经会使用方程式了，早期还是要常常鼓励他们想别的方法来解题，这样有助于思路的拓展。
典型的用等式策略的题目像下面这样：一支钢笔和一支铅笔一共5.1块钱，钢笔比铅笔贵5块钱。那么钢笔和铅笔各是多少钱呢？
一个式子就可以解决。假设铅笔是x,那么钢笔就是5+x，随之可以列出x+(5+x)=5.1,解出x就好。
逆向思维也是非常常用的一种解题策略。尤其在那种你已经知道结果却不知道开头的情况下非常有用。
我们来说个小例子：我给大家发糖果，给了Susan8个，但她觉得她不需要那么多，所以她给回我3个。我给了Mandy7个。最后我给了你5个。所有这些做完后，我还剩4个糖果。那么一开始我有多少个糖果呢？
如果我们用图形来表示这个问题，就是这张图上部分这样。开始是未知，几个操作过去，中间我的糖果数量都是未知，只有最后结果知道。而在用下图的逆向思维策略后，我们从最后剩余的糖果数量为4开始考虑，可以把中间每个环节我的糖果数都推出来，从而得到最终答案。
糖果数量为4开始考虑，可以把中间每个环节我的糖果数都推出来，从而得到最终答案。
读书时最喜欢选择题，因为可以把那些明显错误的答案排除掉。不过排除法不仅仅是用在选择题中，很多其它的题型也适用。有一种是把它和枚举法结合使用，当你的候选答案是有限的可能时，把它们列出来，再用排除法一一排除掉不可能的选项。
举例如下：Tony不到60岁，当你把他年龄的数字加起来和为9.他的年龄在两个质数中间。如果他的年龄是6的倍数，他有多大了？
看上去给了足够多的信息，那就按照每个条件把可能的数字列出来吧。比60小，可以被6整除，只剩下6，12，18，24，30，36，42，48，54；数字加起来是9，又排除了不少，只剩18，36和54了。它在两个质数之间，那么就只剩18了。
今日话题：陪读数学的你还有什么妙招？！
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枣妈昨日朋友圈@all
昨天放了段小盆友比赛10秒视频，谢谢大家的鼓励，枣妈和枣枣全部放入心中继续再接再厉。很多麻麻也问了关于游泳的一些问题，我这里就想到哪里码字哪里吧！
第一：什么时间段学游泳最好？枣枣过了五岁生日（12月）就开始正式找教练学习游泳了，没看错，确实从冬天开始学，每周2次左右，然后上了小一，停了一学期，担心没法适应小学。小一下学期才开始正式认真不缺课的上课，每周三次。
第二：陪练的父母心态要好。我一开始态度就很端正，深知体育圈的金字塔的残酷游戏规则，所以我的孩子，没有拥有强大的运动基因，游泳对于她来说仅仅是坚强体质，如果能锦上添花最好！这点太重要，我看过太多家长在这一块对孩子过多抱负，结果差强人意。
第三：一定要坚持，不管进行哪项体育运动，没天赋不怕，重要的是坚持！我朋友圈里经常记录孩子的成长，绝对不是为了嘚瑟，有时候真是一种对麻麻自己的肯定。像我家小朋友，属于年龄段最吃亏，发育晚，这样的孩子其实不那么受宠，因为比赛不容易出成绩，但是我和枣爸都坚定，也很坚持。
第四：要找到适合自己孩子的运动。枣枣一直在学钢琴，也只有游泳是所有运动中损伤最小的一项，尽管一路走来，小盆友也多次和我们反馈游泳好累！但是我们都用各种办法让她继续坚持下去。
第五：段时间的成绩和荣誉不重要。这好比你期待孩子某次考试成绩好还是一直按照自己的步伐慢慢上升是一个道理。枣枣的自由泳从一开始的比赛不会挑水，到一分，然后进一分，然后50多秒，然后到这次的46秒，虽然只得了第9名，可是我们依然鼓励她，因为她是一步步在前进，而比起游在她前面的孩子，比她高，比她年龄大，而她们也仅仅都只是7，8岁的孩子，更看重基础看重动作才是最重要的。枣枣渐渐找到了自己喜欢的泳姿，现在她很喜欢蝶泳，这次参加的蝶泳打腿也游出最好成绩55秒4，最重要是动作稳定了，没有再犯规。
最后真心最感谢的是枣枣的那些教练们，谢谢你们！
喜欢枣妈的碎碎念
Julycheng
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